intuição por trás da covariância

Covariância é uma medida de quanto duas variáveis ​​mudam juntas. Compare isso com a Variância, que é apenas o intervalo no qual uma medida (ou variável) varia.

1. O que a covariância nos diz?
2. Qual é a regra de covariância?
3. Como você prova covariância?
4. Qual é a relação entre covariância e correlação?
5. Devo usar correlação ou covariância?
6. A covariância pode ser maior que 1?
7. Qual é a diferença entre covariância e variância?
8. O que significa uma covariância de 0?
9. A covariância pode ser maior que a variância?
10. Como você mostra que a covariância é zero?
11. Qual é a covariância de duas variáveis ​​independentes?
12. A covariância é um aditivo?

O que a covariância nos diz?

A covariância mede a relação direcional entre os retornos de dois ativos. Uma covariância positiva significa que os retornos dos ativos se movem juntos, enquanto uma covariância negativa significa que eles se movem inversamente.

Qual é a regra de covariância?

Da Wikipédia, a enciclopédia livre. Na teoria da probabilidade, a lei da covariância total, fórmula de decomposição de covariância ou fórmula de covariância condicional afirma que se X, Y e Z são variáveis ​​aleatórias no mesmo espaço de probabilidade e a covariância de X e Y é finita, então.

Como você prova covariância?

A covariância entre X e Y é definida como Cov (X, Y) = E [(X − EX) (Y − EY)] = E [XY] - (EX) (EY).
...
A covariância tem as seguintes propriedades:

1. Cov (X, X) = Var (X);
2. se X e Y são independentes, Cov (X, Y) = 0;
3. Cov (X, Y) = Cov (Y, X);
4. Cov (aX, Y) = aCov (X, Y);
5. Cov (X + c, Y) = Cov (X, Y);
6. Cov (X + Y, Z) = Cov (X, Z) + Cov (Y, Z);
7. De forma geral,

Qual é a relação entre covariância e correlação?

Correlação se refere à forma escalonada de covariância. A covariância indica a direção da relação linear entre as variáveis. A correlação, por outro lado, mede a força e a direção da relação linear entre duas variáveis. A covariância é afetada pela mudança na escala.

Devo usar correlação ou covariância?

Em palavras simples, ambos os termos medem a relação e a dependência entre duas variáveis. “Covariância” indica a direção da relação linear entre as variáveis. "Correlação", por outro lado, mede a força e a direção da relação linear entre duas variáveis.

A covariância pode ser maior que 1?

A covariância é semelhante à correlação entre duas variáveis, no entanto, elas diferem das seguintes maneiras: Os coeficientes de correlação são padronizados. Assim, uma relação linear perfeita resulta em um coeficiente de 1. ... Portanto, a covariância pode variar de infinito negativo a infinito positivo.

Qual é a diferença entre covariância e variância?

Em estatística, uma variância é a propagação de um conjunto de dados em torno de seu valor médio, enquanto uma covariância é a medida da relação direcional entre duas variáveis ​​aleatórias.

O que significa uma covariância de 0?

Uma correlação de 0 significa que não há relação linear entre as duas variáveis. Já sabemos que se duas variáveis ​​aleatórias são independentes, a covariância é 0. Podemos ver que se inserirmos 0 para a covariância na equação para a correlação, obteremos um 0 para a correlação.

A covariância pode ser maior que a variância?

Teoricamente, isso é perfeitamente viável, sendo o caso normal bivariada o exemplo mais fácil.

Como você mostra que a covariância é zero?

Se X e Y são variáveis ​​independentes, então sua covariância é 0: Cov (X, Y) = E (XY) - µXµY = E (X) E (Y) - µXµY = 0 O inverso, entretanto, nem sempre é verdadeiro. Cov (X, Y) pode ser 0 para variáveis ​​que não são independentes.

Qual é a covariância de duas variáveis ​​independentes?

A propriedade 2 diz que se duas variáveis ​​são independentes, então sua covariância é zero. Isso nem sempre funciona nos dois sentidos, ou seja, não significa que se a covariância for zero, as variáveis ​​devem ser independentes.

A covariância é um aditivo?

A lei aditiva da covariância sustenta que a covariância de uma variável aleatória com uma soma de variáveis ​​aleatórias é apenas a soma das covariâncias com cada uma das variáveis ​​aleatórias.